SLP 2017 C4 (IMO 2017 Problem 5) 概要 Nを2以上の整数とする。互いに背の高さが異なるN(N+1)人の人が一列に並んでいる。N(N+1)がどのように並んでいても、ここからN(N-1)人退場して残った2N人について以下が成立するようにできることを示せ。 (2N人の中で)…

問題: https://www.imo-official.org/problems/IMO2017SL.pdf SLP 2017 C1 概要 二つの辺の長さが奇数である長方形Rを、各辺の長さが整数となる長方形に分割する（分割後の長方形の辺はRのどれかの辺と平行になることを使ってよい）。 この時、分割後の長方…

SLP 2018 C6 概要 aとbを異なる正整数とする。何も数字が描かれていない黒板に対して以下の操作を無限回行う。① 黒板に同じ数字が書かれているときどちらかをa増やし、もう片方をb増やす。② ①ができないとき、新しく0を二つ書く。ここで、どのように①の操作…

SLP 2018 C5 概要 kを正整数とする。あるテニスの大会に2*k人が参加しており、1日に1回会場で試合が行われる。どの二人の試合もちょうど一回行うことにし、各プレイヤーは自分の最初の試合に会場に訪れ、最後の試合の後に会場を去り、この間日付の分コインを…

SLP 2018 C4(IMO 2018 Problem 3) 概要 「反パスカル三角形」を、正三角形上に配置された数字であって、隣り合う数の差の絶対値が上の数になっているものと定める。 2018行からなる反パスカル三角形であって1~1+...+2018の全ての数を一回ずつ使う物は存在す…

やっぱC苦手だなあ（現役時代に他に得意なものもなかったわけですが） 難易度はとりあえず10段階で描こうと思います。最初は多分ガバガバ。 2018SLP C1 https://www.imo-official.org/problems/IMO2018SL.pdf 概要 nを3以上の整数とする。2*n個の正整数から…